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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

cm  cm  cm

解析解　∴AB是⊙O的直徑，
∵AC⊥BC.
∵CD⊥AB，
∴AC2＝AD·AB，
BC2＝BD·AB.
∵AC＝3 cm，
BC＝4 cm，
∴AB＝5 cm.
∴AD＝cm，
BD＝cm.
∵CD2＝AD·BD＝×＝cm2.
∴CD＝＝cm，AD＝cm，
BD＝cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點E.

(1).求證:E為AB的中點;
(2).求線段FB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長線上一點，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.

求證：FD2＝FB·FC.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結AC.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知AD是△ABC的內角平分線，求證：＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交圓于點，．

（Ⅰ）求證：平分；
（Ⅱ）求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。

（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設圓的半徑為1，BC=，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。

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同步練習冊答案
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