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如圖所示,已知BC是⊙O的弦,P是BC延長線上一點,PA與⊙O相切于點A,∠ABC=25°,∠ACB=80°,求∠P的度數.

55°

解析解 因為PA與⊙O相切于點A,
所以∠PAC=∠ABP=25°.
又因為∠ACB=80°,所以∠ACP=100°.
又因為∠PAC+∠PCA+∠P=180°,
所以∠P=180°-100°-25°=55°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CDD,BC垂直CDCEF垂直ABF,連接AE,BE.證明:
 
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2AD·BC.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,若△ABC為等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上一點,且滿足AB2=DB·CE.

(1)求證:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,CD∥AP,AD與BC相交于點E,F為CE上一點,且DE2=EF·EC.

(1)求證:∠P=∠EDF;
(2)求證:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(拓展深化)如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,求⊙O的半徑.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦AC=3 cm,BC=4 cm,CD⊥AB,垂足為D,求AD、BD和CD的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,過圓O外一點M作它的一條切線,切點為A,過A點作直線AP垂直直線OM,垂足為P.

(1)證明:OM·OPOA2;
(2)N為線段AP上一點,直線NB垂直直線ON,且交圓OB點.過B點的切線交直線ONK.證明:∠OKM=90°.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位線,BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7cm,求BC的長.

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