Question

13．函數y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點（3，3）．

Answer 1

分析 根據對數函數圖象的性質，由對數函數恒過定點（1，0），再根據函數平移變換的公式，結合平移向量公式即可得到到正確結論．

解答 解：由函數圖象的平移公式，我們可得：
將函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位
即可得到函數y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點，
由平移向量公式，易得函數y=log_a（x-2）+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過（3，3）點
故答案為：（3，3）

點評 本題考查的對數函數圖象的性質，由對數函數恒過定點（1，0），再根據函數平移變換的公式，函數y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1-m，n）點．