Question

17．過圓C：（x-4）²+（y+1）²=25上的點M（0，2）作其切線l，且與直線l′：4x-ay+2=0平行，則l′與l間的距離是（　　）

• A． $\frac{8}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{28}{5}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 求出直線l與l′的方程，即可求出l與l′之間的距離．

解答 解：由題意，k_CM=$\frac{2+1}{0-4}$=-$\frac{3}{4}$，
∴k_l=$\frac{4}{3}$，∴直線l的方程為4x-3y+6=0
∵l與l′：4x-ay+2=0平行，∴a=3，
∴l與l′之間的距離是$\frac{6-2}{\sqrt{16+9}}$=$\frac{4}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查l與l′之間的距離，求出直線的方程是關鍵．