Question

過點（1，3）作直線l，若l經過點（a，0）和（0，b），且a，b∈N*，則可作出的l的個數為______條．

Answer 1

由題意可得直線L的表達式為y=-

b

a

（x-1）+3
因為直線l經過（a，0），可得

b

a

+3=b 變形得

1

a

+

3

b

=1，
因為a，b都屬于正整數，所以只有a=2，b=6和a=4，b=4符合要求
所以直線l只有兩條，即y=-3（x-1）+3和y=-（x-1）+3．
故答案為2．