Question

有甲、乙兩個建材廠，都想投標參加某重點建設項目，為了對重點建設項目負責，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強度指數如下：

	110	120	125	130	135
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2
	100	115	125	130	145
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2

其中和分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強度，在使用時要求抗拉強度不低于120的條件下，比較甲、乙兩廠材料哪一種穩定性較好.

Answer 1

甲廠的材料穩定性較好

E()=110×0.1+120×0.2+125×0.4+130×0.1+135×0.2=125,
E()=100×0.1+115×0.2+125×0.4+130×0.1+145×0.2=125，
V()=0.1×（110-125）²+0.2×（120-125）²+0.4×（125-125）²+0.1×（130-125）²+0.2×（135-125）²=50，
V()=0.1×（100-125）²+0.2×（115-125）²+0.4×（125-125）²+0.1×（130-125）²+0.2×（145-125）²=165，
由于E()=E()＞120，而V()＜V(),
故甲廠的材料穩定性較好.