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某中學組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織，為培養學生的興趣愛好，要求每個學生必須參加，且只能參加一個社團．假定某班級的甲、乙、丙三名學生對這五個社團的選擇是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名學生參加五個社團的所有選法種數；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率；
(Ⅲ)設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生參加A社團的人數，求的分布列與
數學期望．
（1）125（2）（3）見解析
（Ⅰ）甲、乙、丙三名學生每人選擇五個社團的方法數是5種，
故有5×5×5=125（種）                               
（Ⅱ）三名學生選擇三個不同社團的概率是：
(Ⅲ)由題意=0，1，2，3

∴的分布列為

∴數學期望  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知盒子中有六張分別標有數字1、2、3、4、5、6的卡片
（Ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的數字相加，求所得數字是奇數的概率；
（Ⅱ）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張標有數字為偶數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

從參加高三年級期中考試的學生中隨機抽出40名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[40，50，[50，60，…[90，100]后得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)同一組數據用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅱ）從上述40名學生中隨機抽取2人，求這2人成績都在[70，80的概率；
（Ⅲ）從上述40名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，60，記為0分，在[60，100]，記為1分．用X表示抽取結束后的總記分，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數；  （II）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為，現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家具城進行促銷活動，促銷方案是：顧客每消費1000元，便可以獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，若中獎，則家具城返還顧客現金200元. 某顧客購買一張價格為3400元的餐桌，得到3張獎券.
（I）求家具城恰好返還該顧客現金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返還該顧客現金200元的概率．
（理科）設該顧客有張獎券中獎，求的分布列，并求的數學
期望E．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為，，的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為、，記．
（Ⅰ）求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題




（1）   求乙運動員擊中8環的概率，并求甲、乙同時擊中9環以上（包括9環）的概率。
（2）   求甲運動員射擊環數的概率分布列及期望；若從甲、乙運動員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認為讓誰參加比較合適？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個建材廠，都想投標參加某重點建設項目，為了對重點建設項目負責，政府到兩建材廠抽樣檢查，他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強度指數如下：
 
110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
其中和分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強度，在使用時要求抗拉強度不低于120的條件下，比較甲、乙兩廠材料哪一種穩定性較好.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為b，不得分的概率為c.已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為       .

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同步練習冊答案
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