Question

17．公元五世紀，數學家祖沖之估計圓周率π的值的范圍是3.1415926＜π＜3.1415927，為紀念祖沖之在圓周率的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數學的偉大成就．某小學教師為幫助同學們了解“祖率”，讓同學們從小數點后的7位數字1，4，1，5，9，2，6隨機選取兩位數字，整數部分3不變，那么得到的數字大于3.14的概率為（　　）

• A． $\frac{28}{31}$
• B． $\frac{19}{21}$
• C． $\frac{22}{31}$
• D． $\frac{17}{21}$

Answer 1

分析 從1，4，1，5，9，2，6這7位數字中任選兩位數字，利用列舉法能求出所得到的數字大于3.14的概率．

解答 解：從1，4，1，5，9，2，6這7位數字中任選兩位數字的不同情況有：
14，11，15，19，12，16，41，45，49，42，46，59，52，56，92，96，
26，51，91，21，61，54，94，24，64，95，25，65，29，69，62，
共31種不同情況，
其中使得到的數字不大于3.14的情況有3種不同情況，
故所得到的數字大于3.14的概率為p=1-$\frac{3}{31}=\frac{28}{31}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．