Question

9．在△ABC中，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，且B=$\frac{π}{6}$，則A=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．．

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{\sqrt{3}}{sinA}=\frac{1}{sin\frac{π}{6}}$，
可得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A∈（0，π），a＞b，因此A可能為鈍角．
∴A=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了正弦定理、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．