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4、方程log2x=2-x的根有
1
個．
分析：方程log2x=2-x的根的個數，即轉化為函數圖象交點的個數，根據函數的單調性結合兩個函數的圖象只有1個交點．
解答：解：方程log2x=2-x的根的個數，即轉化為函數圖象交點的個數
由圖知只有1個交點
故答案為：1
點評：本題考查了指數函數的圖象與性質，對數函數的圖象與性質，還有方程與函數的思想，屬于基礎題．
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解關于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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（Ⅰ）求值：0.16-
1
2
-(2009)0+16
3
4
+log2
2
；
（Ⅱ）解關于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程log2x=2-x和log3x=2-x的根分別是α、β，則α
＜
＜
β（填＞，＜或=）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a為方程2x+x=0的根，b為方程log2x=2的根，c為方程log
1
2
x=x的根，則a、b、c之間的大小關系是（　　）

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