Question

若（1-2^x）⁹展開式中第3項是288，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第3項，列出方程求出x；利用等比數列的前n項和公式化簡極限，求出極限值．
解答：解：展開式的第3項為T₃=C₉²（-2^x）²=288
解得x=

=
=
=2
故答案為：2
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題；考查等比數列的前n項和公式、考查常見特殊函數的極限值．