Question

已知：命題P：|2x-3|≥3；Q：

3

x

≤1或x=0，則┑P是┑Q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：由已知中命題P：|2x-3|≥3；Q：

3

x

≤1或x=0，分別求出滿足條件的集合P，Q，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，可判斷出命題p與命題q的關系，進而得到答案．

解答：解：∵命題P：|2x-3|≥3；Q：

3

x

≤1或x=0，
∴P=（-∞，0]∪[3，+∞），Q=（-∞，0]∪[3，+∞），
∴Q=P
∴命題p是命題q的必要充分條件
∴┑p是┑q的充分必要條件
故選C．

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握充要條件的定義，是解答本題的關鍵．