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已知，命題p： “函數y=lg(x2＋2ax＋2－a)的值域為R”，

命題q：“∀x∈[0，1]，x2+2x+a≥0 ” （1）若命題p是真命題，求實數a的取值范圍．

（2）若命題“”是真命題，求實數a的取值范圍．

解：（1）∵函數y=lg(x2＋2ax＋2－a)的值域為R

∴U=x2＋2ax＋2－a能取遍所有正數

∴Δ≥0     ∴a2+a-2≥0

解得或

∴實數a的取值范圍是或

（2）∵∀x∈[0，1]，x2+2x+a≥0

∴a≥－x2－2x對x∈[0，1]恒成立

∵x∈[0，1]時－x2－2x0

∴a≥0

∵命題“” 是真命題

∴實數a的取值范圍是或a≥0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數數學公式，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數y=f(x)=
1-x
3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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科目：高中數學 來源：《第1章 集合與函數概念》2009年單元測試卷（忠州中學）（解析版） 題型：解答題

給出如下命題：
命題p：已知函數，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數y=f（x）在x=a時的函數值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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