Question

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：log

1

2

(x2+x-5)＜0，則p是q的

 

條件．

Answer 1

分析：先分別求出命題p的范圍，命題q的范圍，借助兩個范圍的大小再進行必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

解答：解：∵|2x-3|＞1∴A={x|x＜1或x＞2}
∵log

1

2

（x²+x-5）＜0
∴x²+x-5＞1解得B={x|x＜-3或x＞2}
∵B⊆A，
∴q?p即p是q的必要不充分條件，
故答案為必要不充分．

點評：本題主要考查了利用對數的單調性解對數不等式，以及絕對值不等式的解法和必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．