設函數
（1）若
時，解不等式
；
（2）若不等式的對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
(1)
(2)
【解析】
試題分析：(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為
三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集，而絕對值的定義,即
表示在數軸上點x到-1和a的距離之和,利用數軸即可得到相應的解集
(2)首先由區間的a
,再根據x的范圍去掉絕對值，剩下即為恒成立問題,再利用分離參數法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.
試題解析：
（1）由題得a=2，
法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數軸法可以求的
,綜上
的解集為.
法二.零點分段法，分為一下三種情況
當x>2時, 
當-1
x2時, 
當x<-1時, 
綜上的解集為.
（2）由題得
,所以
且
,即
在區間
上恒成立,所以
,綜上a的取值范圍為.
考點：絕對值不等式 恒成立問題
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，E是圓O內兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.
求證：（1）
；（2）EF//CB.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
．
(1)證明：平面
平面
；
(2)若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
上一點
，過雙曲線中心的直線交雙曲線于
兩點，記直線
的斜率分別為
，當
最小時，雙曲線離心率為( )
A．
B．
C
D
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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的一段大致圖象是（ ）
的最大值為（ ）
B．2 C．
D．
的一段大致圖象是（ ）
，
。
的解集；
有解，求實數
的取值范圍。