已知數列
的前
項和
滿足
（Ⅰ）證明為等比數列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設
；求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）（2011•廣東）設b＞0，數列{an}滿足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，2an≤bn+1+1．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數n，有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是曲線C：
上的一點（其中
），過點
作與曲線C在處的切線垂直的直線
交
軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；再過點作與曲線C在
處的切線垂直的直線
交軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；如此繼續下去，得一系列的點、、、
、。（其中
）
（1）求數列
的通項公式。
（2）若
，且
是數列
的前
項和，
是數列
的前項
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的通項，再用裂項求和法可得數列
所以
，即
，從而
所以數列
可得
，故
，
所以
，
，故而
.所以
的首項
，公差
，且
分別是正數等比數列
的
項.
與
對任意
均有
成立，設
項和為
，求
滿足：
，
項和為
.
及
，求數列
的前
.
，公差
，前n項和為
，
,且滿足
成等比數列.
，求數列
的前
項和
的值.
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
.
數列
的前
，求證：
.
}中，
，又
成等比數列.
，求數列{
}的前n項和
.