在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
，已知過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線
分別交于
兩點.
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比數(shù)列,求
的值．
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知平面直角坐標系
,以
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線
的參數(shù)方程為
.點
是曲線上兩點，點的極坐標分別為
.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線
的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，設(shè)
為曲線上任一點，求
的最小值，并求相應(yīng)點
的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
，過點
的直線
的參數(shù)方程為：
，(t為參數(shù))，直線與曲線
分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
,過點
(-2，-4)的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線相交于
兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)，0<a<
)，曲線C的極坐標方程為
．
（I）求曲線C的直角坐標方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標系
中，直線
的極坐標方程為
是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足
，記點P的軌跡為
。
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線
距離的最大值。
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；（Ⅱ）
，得
，則
；
；（Ⅱ）將直線的參數(shù)表達式代入拋物線得
，根據(jù)韋達定理
，而
，則
，所以
的直線
，被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，極坐標方程為
的曲線
所截，求截得的弦長．