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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

14．下列四條直線，傾斜角最大的是（　　）

A．

x=1

B．

y=x+1

C．

y=2x+1

D．

y=-x+1

分析利用斜率與傾斜角的關(guān)系即可得出．

解答解：A．直線x=1的傾斜角為直角；
B．直線y=x+1的斜率為1，其傾斜角為45^°．
C．直線y=2x+1的斜率為2，設(shè)傾斜角為θ，則tanθ=2，θ為銳角；
D．直線y=-x+1的斜率為-1，設(shè)傾斜角為θ，則tanθ=-1，θ=135^°．
因此傾斜角最大的是D．
故選：D．

點評本題考查了直線斜率與傾斜角的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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11．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$=1+i．

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5．復數(shù)z=$\frac{1-i}{2i}$，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是$-\frac{1}{2}$．

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2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₂=-1，S₅=5，數(shù)列{b_n}前n項和為T_n，并且滿足：b_n=（a_n+2）cos$\frac{（{a}_{n}+2）π}{2}$$+\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，則T₂₀₁₆$+\frac{2016}{4031}$=1008．

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9．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁₀+a₉=6a₈，若存在兩項a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{11}{5}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

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19．已知f（x）=ln（1-$\frac{2}{x}$）+1，則f（-7）+f（-5 ）+f（-3）+f（-1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+1）x-$\frac{1}{x}$
（1）當a＜-1時，討論f（x）的單調(diào)性
（2）當a=1時，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N^*，n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．