Question

判斷f（x）=在（0，1]上的單調(diào)性．

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)f（x）的定義域，再進(jìn)行求導(dǎo)，然后判斷導(dǎo)函數(shù)在給定區(qū)間上的符號(hào)，最后確定出其單調(diào)性．
解答：解：f（x）=在（0，1]上為減函數(shù)．
∵f（x）==+=x-+x，
∴f′（x）=-x-+x-=-+=
又∵0＜x≤1，∴≤0（當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)），
∴f（x）在（0，1]上為減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是高考中常考的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．