Question

【題目】求函數(shù)f（x）=﹣x2+4x﹣6，x∈[0，5]的值域（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.[﹣11，﹣2]
C.[﹣11，﹣6]
D.[﹣11，﹣1]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=﹣x2+4x﹣6=﹣（x﹣2）2﹣2，
又x∈[0，5]，
所以當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取得最大值為﹣（2﹣2）2﹣2=﹣2；
當(dāng)x=5時(shí)，f（x）取得最小值為﹣（5﹣2）2﹣2=﹣11；
所以函數(shù)f（x）的值域是[﹣11，﹣2]．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，才能正確解答此題．