Question

【題目】如圖，關于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結論錯誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內接球的半徑之比為2：1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 知： 在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1 ， AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1 ， 故A正確；
在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正確；
在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1 ， D1C平面CDD1C1 ， 故A1B∥平面CDD1C1 ， 故C正確；
在D中，該正方體的外接球和內接球的半徑之比為 = ：1．故D錯誤．
故選：D．
在A中，由BD⊥AC，BD⊥AA1 ， 知BD⊥平面ACC1A1；在B中，由ABCD是正方形，知AC⊥BD；在C中，由A1B∥D1C，知A1B∥平面CDD1C1；在D中，該正方體的外接球和內接球的半徑之比為 ：1．