【題目】在如圖所示的五面體中，面
為直角梯形， 
，平面
平面
， 
， 
是邊長為2的正三角形.
（1）證明： 
；
（2）證明： 
平面
．
【答案】（1）見解析（2）見解析
【解析】試題分析：（1）由
,可證
平面
,由線面平行的性質(zhì)定理，可證
,由線面平行的判定定理，可證明結(jié)論.；（2）取
的中點
，連接
，依題意易知
，有線面垂直的性質(zhì)可得
，進(jìn)而得
，利用直角三角形相似可得
，所以由線面垂直的判定定理可得結(jié)論.
平面
平面
平面
.
試題解析：（1）由AB//CD,可證AB//平面CDEF,
由線面平行的性質(zhì)定理，可證AB//EF,
由線面平行的判定定理，可證EF//平面ABCD.
(2)取
的中點
，連接
，依題意易知
，
平面
平面
平面
.
又
，所以
平面
，所以
.
可證
，在
和
中， 
.
因為
， 
平面
，所以
平面
.
【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定定理、直線和平面垂直的判定定理，屬于難題.證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面. 本題（1）是就是利用方法①證明的.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0A則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≠0
B.b＜0或b≥4
C.0≤b＜4
D.b≤4或b≥4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
， 
． 
為
與
的交點， 
為棱
上一點,
（1）證明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱錐
的體積為
，
求證： 
∥平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是橢圓
的一個頂點， 
的長軸是圓
的直徑. 
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中
交圓
于兩點
交橢圓
于另一點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
面積取最大值時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分14分）如圖,在四棱錐
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
為
與
的交點， 
為
上任意一點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯誤的是（ ） 
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
）的最小正周期是
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度后所得的函數(shù)為
，則函數(shù)的圖象（ ）
A. 有一個對稱中心
B. 有一條對稱軸
C. 有一個對稱中心
D. 有一條對稱軸
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sinxcosx+sin2x﹣ 
．
（1）求f（x）的最小正周期及其對稱軸方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ 
+ 
），其中常數(shù)ω＞0，|φ|＜ 
． （i）當(dāng)ω=4，φ= 
時，函數(shù)y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， 
]上的最大值為 
，求λ的值；
（ii）若函數(shù)g（x）的一個單調(diào)減區(qū)間內(nèi)有一個零點﹣ 
，且其圖象過點A（ 
，1），記函數(shù)g（x）的最小正周期為T，試求T取最大值時函數(shù)g（x）的解析式．
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