Question

使不等式a²＞b²，，lg（a-b）＞0，2^a＞2^b-1＞1同時(shí)成立的a、b、1的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞1＞b
2. B.
   b＞a＞1
3. C.
   a＞b＞1
4. D.
   1＞a＞b

Answer 1

C
分析：觀察四個(gè)表達(dá)式，由lg（a-b）＞0，2^a＞2^b-1＞1推出a、b、1的大小關(guān)系，滿足a²＞b²，．
解答：由lg（a-b）＞0，得a＞b且a-b＞1，
由2^a＞2^b-1＞1得a＞b-1＞0，所以a＞b＞1
即a＞b＞1時(shí)不等式a²＞b²，，成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查比較大小，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，考查邏輯思維能力，判斷能力，是基礎(chǔ)題．