Question

使不等式a²＞b²，

a

b

＞1，lg（a-b）＞0，2^a＞2^b-1＞1同時成立的a、b、1的大小關系是（　　）

• A、a＞1＞b
• B、b＞a＞1
• C、a＞b＞1
• D、1＞a＞b

Answer 1

分析：觀察四個表達式，由lg（a-b）＞0，2^a＞2^b-1＞1推出a、b、1的大小關系，滿足a²＞b²，

a

b

＞1．

解答：解：由lg（a-b）＞0，得a＞b且a-b＞1，
由2^a＞2^b-1＞1得a＞b-1＞0，所以a＞b＞1
即a＞b＞1時不等式a²＞b²，

a

b

＞1，成立
故選C．

點評：本題考查比較大小，指數函數的單調性與特殊點，對數函數的單調性與特殊點，考查邏輯思維能力，判斷能力，是基礎題．