Question

若f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點(diǎn)，則b-2a的最小值為________．

Answer 1

-2
分析：由已知中f（x）=ax+b-1（0＜a≤1）在[0，1]上有零點(diǎn)，我們根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到關(guān)于a，b的約束條件，進(jìn)而得到 b-2a的最小值．
解答：解：由已知得：或（4分）
∴
其表示得區(qū)域M如圖：（（9分）
當(dāng)直線z=b-2a過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，b-2a取最小值，最小值為-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，得到關(guān)于a，b的約束條件是解答本題的關(guān)鍵．