Question

若f（x）=ax+b（a＞0），且f（f（x））=4x+1，則f（3）=

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3

．

Answer 1

分析：由f（f（x））=af（x）+b=a²x+ab+b=4x+1，所以a²=4，ab+b=1（a＞0），解得a=2，b=

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3

，由此能夠求出f（3）．

解答：解：由f（f（x））=af（x）+b=a²x+ab+b=4x+1，
所以a²=4，ab+b=1（a＞0），
解得a=2，b=

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3

，
所以f（x）=2x+

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3

，
于是f（3）=

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3

．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數解析式的求解和常用方法的靈活運用．