Question

10．“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+1=0平行”的（　�。�

• A． 充要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用直線與直線的平行條件得出k₁=k₂，結合充分必要條件判斷即可．

解答 解：若“a=3”成立，則兩直線的方程分別是3x-2y-1=0與6x-4y+1=0，k₁=k₂=$\frac{3}{2}$．
所以兩直線一定平行；
反之，當“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+1=0平行”成立時，有$\frac{a}{6}$=$\frac{1}{2}$，所以a=3；
所以“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+1=0平行”的必要充分條件，
故選：A．

點評 本題簡單的考查了直線的平行的條件，充分必要條件的概念，難度不大，屬于容易題．