Question

為了估計水庫中的魚的尾數,可以使用以下的方法,先從水庫中捕出一定數量的魚,例如2 000尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,然后放回水庫.經過適當的時間,讓其和水庫中其余的魚充分混合,再從水庫中捕出一定數量的魚,例如500尾,查看其中有記號的魚,設有40尾.

    試根據上述數據,估計水庫內魚的尾數.

Answer 1

分析：學生先思考,然后交流討論,教師指導,這實際上是概率問題,即2 000尾魚在水庫中占所有魚的百分比,特別是500尾中帶記號的有40尾,就說明捕出一定數量的魚中帶記號的概率為,問題可解.

解：設水庫中魚的尾數為n,A={帶有記號的魚},則有P(A)=.                    ①

因P(A)≈，                                                               ②

由①②得,解得n≈25 000.

所以估計水庫中約有魚25 000尾.