Question

設集合P={a²，log₂a}，Q={2^a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（　�。�

• A、{0，1}
• B、{0，1，2}
• C、{0，2}
• D、{0，1，2，3}

Answer 1

考點：對數的運算性質,交集及其運算

專題：函數的性質及應用,集合

分析：因為2^a＞0，所以P∩Q={0}，只能a²=b=0或者log₂a=b=0，化簡這兩種情況，得到a，b的值，然后計算集合的并集．

解答： 解：因為P∩Q={0}，并且2^a＞0，所以只能a²=b=0或者log₂a=b=0，
解得a=b=0，此時log₂a無意義；或者a=1，b=0；
所以P={1，0}，Q={2，0}，
所以P∪Q={0，1，2}；
故選B．

點評：本題考查了對數的運算以及集合的運算，關鍵時由題意得到a，b的值，考查了分析問題、解決問題的能力，屬于基礎題．