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已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，AC=
3
，∠PAB=30°，求線段PB的長．
考點：圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：立體幾何
分析：由圓周角性質(zhì)可知∠ACB=∠PAB=30°，∠BAC=90°，故PB=AB=ACtan30°．
解答： 解：由圓周角性質(zhì)可知∠ACB=∠PAB=30°，
∵BC為直徑，
∴∠BAC=90°，
∴∠ABC=60°，
∴∠APB=30°，
∴PB=AB=ACtan30°=
3
•
3
3
=1
點評：本題考查的知識點是圓周角定理，解直角三角形，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M的個數(shù)是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），其對角線交點E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個單位，動點P（x，y）沿矩形一邊BC運動，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]
B、[
2
3
，+∞）
C、（-∞，-
1
3
]∪[
2
3
，+∞）
D、[
2
3
，
7
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2B、5C、3D、2或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形的頂點坐標依次為A（-1，0），B（0，
3
），C（1，0），D（0，-
3
），若動點M與點B、點D連線的斜率之積為-
3
4
，則 MA+MC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與y軸垂直，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p“不等式|x|≥m-1的解集為R”是命題q“f（x）=（5-2m+a）x是增函數(shù)”的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）與圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與C的公共點個數(shù)是
 
．

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