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已知平行四邊形的頂點坐標依次為A（-1，0），B（0，
3
），C（1，0），D（0，-
3
），若動點M與點B、點D連線的斜率之積為-
3
4
，則 MA+MC=
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：由題意可得
y-
3
x
•
y+
3
x
=-
3
4
，整理可得動點M在A、C為焦點的橢圓上，由橢圓的定義可得．
解答： 解：設M（x，y），則
y-
3
x
•
y+
3
x
=-
3
4
，
整理可得
x2
4
+
y2
3
=1，
∴動點M在A、C為焦點的橢圓上，
∴MA+MC=2a=4
故答案為：4．
點評：本題考查直線的向量，涉及橢圓的定義和簡單應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AD=2BC=2，AB=1．點E在棱AB上，平面A1EC與棱C1D1相交于點F．
（Ⅰ）求證：A1F∥平面B1CE； 
（Ⅱ）求證：AC⊥平面CDD1C1；
（Ⅲ）寫出三棱錐B1-A1EF體積的取值范圍．（結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2-x
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點(0，-
1
3
)且斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過y軸上的一定點M，并求出點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，AC=
3
，∠PAB=30°，求線段PB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面EFG∥平面ABCD，AE⊥平面ABCD，EF⊥AE，AE=AB=AD，EG=BC，且EF=2EG．
（Ⅰ）求證：GD∥平面BCF；
（Ⅱ）求直線AG與平面GFCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
（1）P、C、D、M四點是否在同一平面內，為什么？
（2）求證：面PBD⊥面PAC；
（3）求直線BD和平面PMD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D為BC的中點，AD與CF交于點E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的左右頂點A1，A2恰好是雙曲線
x
2
 
3
-y 2=1的左右焦點，點P（1，
3
2
）在橢圓上．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，若線段MN的垂直平分線恒過定點B（0，-1），求實數m的取值范圍．

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