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已知集合A={x|
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍？
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）求出A中不等式組的解集確定出A即可；
（2）根據A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出m的范圍即可．
解答： 解：（1）由A中不等式組整理得：
0＜x+2＜8
(x-5)(x+3)≤0
，
解得：-2＜x≤5，
則A={x|-2＜x≤5}；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴B=∅，即m+1＞2m-1，
解得：m＜2，滿足題意；
當B≠∅，則有m+1≤2m-1，即m≥2時，則有
m+1≥-2
2m-1≤5
，
解得：2≤m≤3，
綜上，m的范圍為{m|m≤3}．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓經過點（-3，3），且圓心在x軸的正半軸上．
（1）求圓的方程；
（2）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓相交，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式ax+b＞0的解集不可能是（　　）
A、R
B、φ
C、{x|x＞-
b
a
}
D、{x|x≠
b
a
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
sinx
+lgcosx
lg(x2+2)
的定義域為（　　）
A、2kπ≤x＜2kπ+
π
2
（k∈z）
B、2kπ＜x＜2kπ+
π
2
（k∈z）
C、2kπ＜x＜（2k+1）π（k∈z）
D、2kπ-
π
2
＜x＜2kπ+
π
2
（k∈z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，則A∪（∁UB）=（　　）
A、{1，2，3，4，}
B、{1，2，4，5}
C、{1，3，4，5}
D、{1，3，4，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

任選一個三位數，求恰好是100的倍數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2=2，求函數v=x2+2
3
xy-y2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=a-bcos3x的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數f（x）=3-absin
x
2
的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：ρ=
3
3
8sin2θ+1
，直線l：ρ（cosθ-
3
sinθ）=12．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求到直線l的距離最小的點P的坐標．

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同步練習冊答案
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