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3．設x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|$=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

D．

$\sqrt{10}$

分析向量的數量積先求出x的值，再求出向量的模即可．

解答解：向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴x-2=0，
解得x=2，
∴$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：A．

點評本題考查了向量的垂直和向量的數量積和向量的模，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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13．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知${a_1}=1，{a_{n+1}}=3{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式．

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A．

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B．

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C．

（0，$\overline{y}$）點

D．

（ $\overline{x}$，0）點

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A．

{-1，0，1}

B．

{-1，0，1，3}

C．

{0，1}

D．

{0，1，3}

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（II）若對任意的a，b∈（0，+∞）且a＞b有f（a）-f（b）＞m（b-a）恒成立，求m的取值范圍．

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15．已知函數f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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12．