Question

14．在△ABC中，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”，是“△ABC為銳角三角形”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 在△ABC中，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”?C為銳角，根據充要條件的定義，可得答案．

解答 解：在△ABC中，
∵“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”?$\left|\overrightarrow{CA}\right|•\left|\overrightarrow{CB}\right|•cosC＞0$?cosC＞0?C為銳角，
故，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”，是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是平面向量的數量積的運算，充要條件，難度中檔．