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5．已知△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，則b等于（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

C．

D．

分析直接利用正弦定理化簡可得答案．

解答解：3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
則有：$\frac{3sinA}{sinA}=\frac{b}{\frac{3}{4}}$．
得：b=$\frac{9}{4}$．
故選：A．

點評本題考查三角形的正弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若復數$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數，其中i為虛數單位，則a=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別為A、B、C的對邊，且滿足2（a²-b²）=2accosB+bc
（1）求A
（2）D為邊BC上一點，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，$2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}$，AB=4，AD=AC=3，則BC=$\sqrt{21}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．研究性學習小組要從6名（其中男生4人，女生2人）成員中任意選派3人去參加某次社會調查．
（Ⅰ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（Ⅱ）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國．某選拔賽后，隨機抽取100名選手的成績，按成績由低到高依次分為第1，2，3，4，5組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）在第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手，求第3、4、5組每組各抽取多少名選手；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，在5名選手中隨機抽取2名選手，求第4組至少有一名選手被抽取的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．根據如表樣本數據