Question

14．根據如表樣本數據

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

得到回歸方程y=0.7x+0.35，則t=（　　）

• A． 2.6
• B． 2.8
• C． 2.9
• D． 3

Answer 1

分析 根據已知表中數據，可計算出數據中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標，根據數據中心點一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標代入回歸直線方程y=0.7x+0.35，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的數據可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵數據中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上，
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得t=3，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，其中數據中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關鍵．