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1．若復數$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數，其中i為虛數單位，則a=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0求解．

解答 解：由$\frac{a+i}{1+2i}=\frac{（a+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{a+2+（1-2a）i}{5}$為純虛數，
得$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{1-2a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．點P在曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1上，點Q在曲線x2+（y-3）2=4上，線段PQ的中點為M，O是坐標原點，則線段OM長的最小值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|（x+4）（x-4）＞0}，B={x|-2＜x≤6}，則A∩B等于（　　）
A．（-2，4）B．（4，-2）C．（-4，6）D．（4，6]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域為[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．
（Ⅰ）若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{3}{4}$，求$\frac{c}{b}$的值；
（Ⅱ）若$C=\frac{2π}{3}$，且c-a=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若直線y=k（x+2）上存在點（x，y）∈{（x，y）|x-y≥0，x+y≤1，y≥-1}，則實數k的取值區間為[-1，$\frac{1}{5}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，則A∪B=（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，某港口一天的水深變化曲線近似滿足函數y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，則水深從最小值變化到最大值至少需要（　　）
A．6hB．8hC．12hD．24h

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，則b等于（　　）
A．$\frac{9}{4}$B．2C．3D．4

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