Question

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引兩條直線分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，則AB的長(zhǎng)等于

 

．

Answer 1

分析：由已知中從圓O外一點(diǎn)P引兩條直線分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)切割線定理，結(jié)合PA=AB，PC=5，CD=9，我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于AB的方程，解方程得到線段AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵PAB和PBC是圓O的兩條割線
∴PA•PB=PC•PD
又∵PA=AB，PC=5，CD=9，
∴2AB²=5×（5+9）
∴AB=

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故答案為：

35

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，其中利用切割線定理，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于AB的方程，是解答本題的關(guān)鍵．