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解析:∵x,y＞0, +=1,?
∴x+y=(+)(x+y)=++5≥4+5=9.
當且僅當=,又+=1,?
即x=3,y=6時,上式取等號.?
故當x=3,y=6時,(x+y)min=9.
溫馨提示
在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時要注意三點:一是各項為正;二是尋求定值,求和式最小值時應使積為定值,求積式最大值時應使和為定值(恰當變形,合理發現拆分項或配湊因式是常用的解題技巧);三是考慮等號成立的條件.
科目：高中數學 來源： 題型：
A. B.1 C D.
(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應的x,y值.
(2)已知x＜0,求y=的最大值.
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+
=1,求x+y的最小值.
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+
)(x+y)=
+
+5≥4+5=9.
=
,又
+
=1,?
B.1 C
D.
(x＞-1)的最小值;
+
=1,求x+y的最?小值;?
的最大值.
(x＞-1)的最小值;
+
=1,求證：x+y≥16.