Question

已知sin(α-

π

4

)=

3

5

，則sin2α=（　　）

• A．-

  24

  25

• B．

  24

  25

• C．-

  7

  25

• D．

  7

  25

Answer 1

分析：根據誘導公式可得cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α，再由二倍角的余弦公式，結合已知中sin(α-

π

4

)=

3

5

，可得答案．

解答：解：∵sin(α-

π

4

)=

3

5

，
∴cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α=1-2sin2(α-

π

4

)=

7

25

故選D

點評：本題考查的知識點是和差角公式，倍角公式及誘導公式，其中根據誘導公式得cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α，找出已知角與未知角的關系，是解答的關鍵．