Question

已知sin(α+

π

4

)=

1

3

，則sin2α=

-

7

9

．

Answer 1

分析：利用誘導公式和二倍角的余弦公式把要求的式子化為 2sin2(α+

π

4

)-1，運算求得結果．

解答：解：∵sin(α+

π

4

)=

1

3

，
∴sin2α=-cos（2α+

π

2

）=-cos2（α+

π

4

）=2sin2(α+

π

4

)-1=-

7

9

，
故答案為-

7

9

．

點評：本題主要考查二倍角的余弦公式以及誘導公式的應用，屬于中檔題．