【題目】根據下列條件，分別求直線方程：
（1）經過點A（3，0）且與直線2x+y﹣5=0垂直；
（2）求經過直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點，且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程．
【答案】
（1）解：由條件設所求直線方程為x﹣2y+c=0
因為所求直線過點B（3，0）
所以3+c=0，即c=﹣3
所以所求直線方程為x﹣2y﹣3=0
（2）解：由 
解得 
∴直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點為（1，0）
與直線x+2y﹣3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把點（1，0）代入可得λ=﹣1
故所求的直線方程為x+2y﹣1=0
【解析】（1）由條件設所求直線方程為x﹣2y+c=0，直線過點B（3，0），可求得c，從而可得答案．（2）解方程組求得交點坐標，設與直線x+2y﹣3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把交點代入可得λ的值，從而求得所求的直線方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m，n，都有f（m）f（n）=f（m+n），且當x＜0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，f（x）＞1；③f（x）是R上的增函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2﹣3ax+1）f（﹣3x+6a+1）≤1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= 
（a∈R，e為自然對數的底數）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在
上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=2cos2x+ 
sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時的x值
（2）求f（x）的單調減區間
（3）若x∈[﹣ 
， 
]時，求f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為4，
（1）求橢圓的標準方程
（2）設直線l：y=kx+1與橢圓C相交于P，Q兩點，是否存在這樣的實數k，使得以PQ為直徑的圓過原點，若存在，請求出k的值：若不存在，請說明理由．
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