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已知直線，給出下列四個命題：
①若②若③若④若
其中正確的命題是（   ）
A．①④B．②④C．①③④D．①②④
A

試題分析：①若正確，因為；②若錯誤。也可能相交；③若錯誤，可能相交，可能平行，也可能異面；④若正確，因為。
點評：本題主要考查了空間的線線，線面，面面垂直的證明，充分考查了學生的邏輯推理能力，空間想象力。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，M、N、P分別是的中點，求證：平面MNP//平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，是棱上的動點．

（Ⅰ）若是的中點，求證：//平面；
（Ⅱ）若，求證：；
（III）在（Ⅱ）的條件下，若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點。

（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a、b是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的一個是
A．若則∥B．若，則∥
C．若則D．若∥，則∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；
（Ⅱ）設是的中點，與平面所成的角為，當棱柱的高變化時，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點.

（1）求證：平面O1AC平面O1BD
（2）求二面角O1－BC－D的大小；
（3）求點E到平面O1BC的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在三棱錐中,E?F是棱AD上互異的兩點,G?H是棱BC上互異的兩點,由圖可知

①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 (    )
A．①③B．②④C．①②④D．①②③④

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