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（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.
證明四邊形EFHG為平行四邊形，可以得到FH∥EG，再由線面平行的判定定理可證

試題分析：設AC與BD交于點G，聯結EG、GH.
則G為AC中點，∵H是BC中點，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四邊形EFHG為平行四邊形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

點評：證明空間中直線、平面間的位置關系，要正確運用判定定理和性質定理，而且定理中要求的條件要一一列舉出來，缺一不可.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與球O有且只有一個公共點P,從直線l出發的兩個半平面截球O的兩個截面圓的半徑分別為1和.若二面角的平面角為150°,則球O的表面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在四棱錐中，//，， ，平面，.

（Ⅰ）設平面平面，求證：//；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）設點為線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關系，并給予證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊥平面，=90°，，點在上，點E在BC上的射影為F,且．

（1）求證：；
（2）若二面角的大小為45°，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩不同直線，是兩不同平面，則下列命題錯誤的是
A．若,∥,則
B．若，，∥，則∥
C．若∥，∥則∥
D．若，∥，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，給出下列四個命題：
①若②若③若④若
其中正確的命題是（   ）
A．①④B．②④C．①③④D．①②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

（Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．

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同步練習冊答案
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