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（本題滿分16分）如圖，在六面體中，，，.

求證：（1）；（2）.
（1）取線段的中點，連結、，因為，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因為，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以

試題分析：（1）取線段的中點，連結、，因為，
所以，又，平面，所以平面．而平面，所以.
（2）因為，平面，平面，所以平面．
又平面，平面平面，所以．同理得，所以
點評：高考中的立體幾何問題主要是探求和證明空間幾何體中的平行和垂直關系以及空間角、體積等計算問題．對于平行和垂直問題的證明或探求，其關鍵是把線線、線面、面面之間的關系進行靈活的轉化
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2,AB=4.

(Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角;
(Ⅲ)求點P到平面QAD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直三棱柱中，， ，若是中點．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求異面直線和所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點．求證：FH∥平面EDB.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數有（ ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M為AB的中點。

（Ⅰ）求證：BC1∥平面MA1C；
（Ⅱ）求證：AC1⊥平面A1BC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a、b是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的一個是
A．若則∥B．若，則∥
C．若則D．若∥，則∥

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）在直三棱柱（側棱垂直底面）中，，．

（Ⅰ）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；
（Ⅱ）設是的中點，與平面所成的角為，當棱柱的高變化時，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線，，兩個平面，，給出下面四個命題：
①，∥或者，相交
②∥，，∥
③∥，∥∥
④， ∥∥或者∥
其中正確命題的序號是（  ）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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同步練習冊答案
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