【題目】已知四棱錐
的底面為平行四邊形，
，
為
中點．
（1）求證:
．
（2）若
，求證:
．
【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析
【解析】
試題分析：（1）設AC∩BD=H，連接EH，由平行四邊形的性質結合題意證出MH為△PAC中位線，從而得到MH∥PA，利用線面平行的判定定理，即可證出PA∥平面MBD．（2）由線面垂直的定義證出PD⊥AD，結合AD⊥PB得到AD⊥平面PDB，得AD⊥BD，再根據PD⊥BD且PD、AD是平面PAD內的相交直線，可得BD⊥平面PAD
試題解析：（1）因為底面
是平行四邊形，所以點
為
的中點， 1分
又
為
的中點，所以
3分
因為
，
，所以
．5分
（2）因為
平面，
，所以
6分
因為
，
，
，
，
所以
平面
8分
因為
，所以
9分
因為平面，
，所以 
10分
又因為，
，
，
，
所以
平面
．12分
怎樣學好牛津英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，算得，χ2≈7.8.附表：
P(χ2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是( )
A. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 有99.9%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動和性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動和性別無關”
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），
與
分別交于
.
（Ⅰ）寫出的平面直角坐標系方程和
的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比數列，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次比賽結束后，記者詢問裁判進入半決賽的甲、乙、丙、丁四位參賽者誰獲得了冠軍，裁判給出了三條線索：①乙、丙、丁中的一人獲得冠軍；②丙獲得冠軍；③甲、乙、丁中的一人獲得冠軍.若給出的三條線索中有一條是真的，兩條是假的，則獲得冠軍的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學測試中,有考生1 000名,現想了解這1 000名考生的數學成績,從中抽取100名學生的數學成績進行統計分析,在這個問題中,總體是指( )
A. 1 000名考生
B. 1 000名考生的數學成績
C. 100名考生的數學成績
D. 100名考生
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校有男、女學生各500名.為了解男女學生在學習興趣與業余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是（ ）
A. 抽簽法 B. 隨機數法 C. 系統抽樣法 D. 分層抽樣法
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點
，過點
且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于
，
兩點，當直線
經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，線段
上是否存在點
，使得
？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
