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已知：對于任意的多項式與任意復數z，整除。利用上述定理解決下列問題：在復數范圍內分解因式：；求所有滿足整除的正整數n構成的集合A。
(1)；(2) 或。
解析試題分析：（1） 令，由求根公式可得兩根為；（2）因為，，又一個整數除以，要么整除，要么余，要么余，故分，三種情況討論。試題解析：（1）令解得兩個根，這里所以（2）記。有兩個根，這里，當時，，，故在這種情形有，同樣可以證明，當時，有，但當時，，故，綜上，當且僅當時，，所以或。 考點：（1）求根公式的應用；（2）分情況討論思想的應用，（3）復數性質的應用。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知，且為虛數單位，則的最小值是
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知復數，是實數，是虛數單位．（1）求復數；（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數的取值范圍．
數z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在復平面內對應的點分別為A、B、C，若∠BAC是鈍角，求實數c的取值范圍．
已知是復數，、均為實數(為虛數單位)，且復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數的取值范圍．
已知,求z及
復數在復平面上對應的點在第 象限。
是虛數單位，,若，則 ．
復數是虛數單位的實部是 ．
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與任意復數z，
整除。利用上述定理解決下列問題：
；整除
的正整數n構成的集合A。
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；(2) 
或
。 
，由求根公式可得兩根為
；（2）因為
，
，又一個整數除以
，要么整除，要么余
，要么余
，故分
，三種情況討論。
，這里
。
時，
，
，故在這種情形有
，
時，有
時，
，故
，
時，
性質的應用。 
，且
為虛數單位，則
的最小值是
，
是實數，
是虛數單位．
；
所表示的點在第一象限，求實數
的取值范圍．
是復數，
、
均為實數(
為虛數單位)，且復數
在復平面上對應的點在第一象限，求實數
的取值范圍．
,求z及
在復平面上對應的點在第 象限。
是虛數單位，
,若
，則
．
是虛數單位
的實部是 ．