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已知是復數,均為實數(為虛數單位),且復數在復平面上對應的點在第一象限,求實數的取值范圍.

.

解析試題分析:設復數,然后根據為實數,建立關于的方程,求出,然后利用復數在復平面上對應的點在第一象限,可建立關于的不等式,求出的取值范圍.
試題解析:設
,由題意得

由題意得,∴

根據條件,可知
∴實數的取值范圍是.
考點:1.復數的四則運算;2.復數的幾何意義.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:對于任意的多項式與任意復數z,整除。利用上述定理解決下列問題:
在復數范圍內分解因式:
求所有滿足整除的正整數n構成的集合A。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數都是純虛數,求復數.

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復數
(1)為何值時,是純虛數?取什么值時,在復平面內對應的點位于第四象限?
(2)若)的展開式第3項系數為40,求此時的值及對應的復數的值.

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關于復數z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實數a,原方程不可能有純虛根.

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設復數z滿足4z+2z=3+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R).求z的值和|z-ω|的取值范圍.

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已知,復數.
(1)求證:
(2)求的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設復數z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數單位),則z的模為_______   __.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虛數單位,求點P(a,b)到原點的距離.

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