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已知復數，是實數，是虛數單位．（1）求復數；（2）若復數所表示的點在第一象限，求實數的取值范圍．
（1）；（2）.
解析試題分析：（1）由，化簡.根據是實數，可得，求得的值，可得的值；（2）化簡，根據該復數所表示的點在第一象限，可得，解不等式組求得實數的取值范圍.試題解析：(1)因為，所以，又是實數，所以，即，所以.（2）由（1）得，所以，又因為復數所表示的點在第一象限，所以，得.所以實數的取值范圍是.考點：復數代數形式的混合運算；復數的基本概念．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：對于任意的多項式與任意復數z，整除。利用上述定理解決下列問題：在復數范圍內分解因式：；求所有滿足整除的正整數n構成的集合A。
復數z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若＋z2是實數，求實數a的值．
已知復數與都是純虛數，求復數.
關于復數z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實數a,原方程不可能有純虛根.
已知復數Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0（I）求復數Z（II）若Z+εR,求實數m的值.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知i為虛數單位，則的值為 。
若復數z滿足(2+i)z=2，則復數在復平面上的對應點在第 象限。
復數的值是 ．
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，
是實數，
是虛數單位．
；
所表示的點在第一象限，求實數
的取值范圍．
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；（2）
.
.根據
，求得
的值，可得
，根據該復數所表示的點在第一象限，可得
，解不等式組求得實數
，所以
.
與任意復數z，
整除
；
的正整數n構成的集合A。
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是實數，求實數a的值．
與
都是純虛數，求復數
—（i—1）a+3b+2i=0
εR,求實數m的值.
的值為 
。
在復平面上的對應點在第 象限。
的值是 ．