【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝,根據經驗,每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元,每生產(百套)的銷售額(單位:萬元)
.
(1)若生產6百套此款服裝,求該廠獲得的利潤;
(2)該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本?
(3)試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大,并求最大利潤.(注:利潤=銷售額-成本,其中成本=設計費+生產成本)
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象過點P ,圖象與P點最近的一個最高點坐標為
.
(1)求函數解析式;
(2)求函數的最大值,并寫出相應的x的值;
(3)求使y≤0時,x的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數比女生人數之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.
(Ⅰ)根據題意建立的列聯表,并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?
(Ⅱ)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設為實數,函數
.
(1)求證: 不是
上的奇函數;
(2)若是
上的單調函數,求實數
的值;
(3)若函數在區間
上恰有3個不同的零點,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義在上的單調遞減函數
,對任意
都有
,
.
(Ⅰ)判斷函數的奇偶性,并證明之;
(Ⅱ)若對任意,不等式
(
為常實數)都成立,求
的取值范圍;(Ⅲ)設
,
,
,
,
.
若
,
,比較
的大小并說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某市園林局準備綠化一塊直徑為的半圓空地,
以外的地方種草,
的內接正方形
為一水池,其余的地方種花,若
為定值),
,設
的面積為
,正方形
的面積為
(1)用表示
;
(2)當為何值時,
取得最大值,并求出此最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,
(
、
為常數).
(Ⅰ)求函數在點
處的切線方程;
(Ⅱ)當函數在
處取得極值
,求函數
的解析式;
(Ⅲ)當時,設
,若函數
在定義域上存在單調減區間,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】對綿陽南山實驗學校的500名教師的年齡進行統計分析,年齡的頻率分布直方圖如圖所示,規定年齡在內的為青年教師,
內的為中年教師,
內的為老年教師.
(1)求年齡,
內的教師人數;
(2)現用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進行同課異構課堂展示,求抽到年齡在內的人數.
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