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【題目】某工廠2萬元設計了某款式的服裝,根據經驗,每生產1百套該款式服裝的成本為1萬元,每生產(百套)的銷售額(單位:萬元).

(1)若生產6百套此款服裝,求該廠獲得的利潤;

(2)該廠至少生產多少套此款式服裝才可以不虧本?

(3)試確定該廠生產多少套此款式服裝可使利潤最大,并求最大利潤.(注:利潤=銷售額-成本,其中成本=設計費+生產成本)

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)根據題意時銷售額減去成本即可得結果 ;(2)只需考慮,即可得,從而可得結果;(3)兩種情況討論,分別求最大值,再比較大小即可.

試題解析:(1)當時,利潤(萬元);

(2)考慮時,利潤,

得, ,所以;

(3)當時,由(2)知,

所以當時, (萬元),

時,利潤,

因為(當且僅當,即時,取“=”),

所以(萬元),

綜上,當時, (萬元).

答:(1)生產6百套此款服裝,該廠獲得利潤萬元;(2)該廠至少生產1百套此款式服裝才可以不虧本;(3)該廠生產6百套此款式服裝時,利潤最大,且最大利潤為萬元.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數yAsin(ωxφ)(A>0,ω>0)的圖象過點P ,圖象與P點最近的一個最高點坐標為 .

(1)求函數解析式;

(2)求函數的最大值,并寫出相應的x的值;

(3)求使y≤0時,x的取值范圍.

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【題目】已知函數,其中

1在區間上具有時間的單調性,求實數的取值范圍;

2,且函數的最小值為,求的最小值.

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【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數比女生人數之比為,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.

(Ⅰ)根據題意建立的列聯表,并判斷是否有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異?

(Ⅱ)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為實數,函數.

(1)求證: 不是上的奇函數;

(2)若上的單調函數,求實數的值;

(3)若函數在區間上恰有3個不同的零點,求實數的取值范圍.

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【題目】定義在上的單調遞減函數,對任意都有,

(Ⅰ)判斷函數的奇偶性,并證明之;

(Ⅱ)若對任意,不等式為常實數)都成立,求的取值范圍;(Ⅲ)設, , ,

,比較的大小并說明理由.

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【題目】如圖,某市園林局準備綠化一塊直徑為的半圓空地,以外的地方種草,的內接正方形為一水池,其余的地方種花,若為定值),,設的面積為,正方形的面積為

(1)用表示;

(2)當為何值時,取得最大值,并求出此最大值.

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【題目】已知函數 、為常數). 

(Ⅰ)求函數在點處的切線方程;

(Ⅱ)當函數處取得極值,求函數的解析式;

(Ⅲ)當時,設,若函數在定義域上存在單調減區間,求實數的取值范圍.

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【題目】對綿陽南山實驗學校的500名教師的年齡進行統計分析,年齡的頻率分布直方圖如圖所示,規定年齡在內的為青年教師,內的為中年教師,內的為老年教師.

(1)求年齡,內的教師人數;

(2)現用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進行同課異構課堂展示,求抽到年齡在內的人數.

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